牛顿认为“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”在训练学生直觉思维方面，应鼓励学生大胆猜想，敢于创新，冲破思维定势，摆脱常规约束，允许学生突发奇想，甚至异想天开。在实际操作中我是这样做的：对学生回答问题没有苛求过于严谨全面，让它们发现什么说什么，想到多少说多少，说出表象的理解或猜想也可以，不一定要说个所以然。对学生独到的见解或奇异的想法要因势利导，引上思维的轨道，让他们想出点门道来。
例如，我在教学“能被3整除的数”时，先让学生猜一猜：“能被3整除的数”会有什么特征？有些学生可能受“能被2、5整除的数”的特征影响，会猜特征是“个位上数是3、6、9的数”。接着出示两组数：（1），个位是3、6、9的数，如13、16、19、23、26、29„„学生发现这些数都不能被3整除；而（2)，12、15、18、21、24、27„„学生发现这些数反而能被3整除。这样，通过猜想揭示矛盾，造成学生认知上不平衡，从而激发起学生继续探索的欲望：为什么后面这一组数都能被3整除呢？学生又带着这个问题进行猜测探索，最后发现原来能被3整除的数的特征是：一个数各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。这种探索方法的基本程序就是：提出问题，学生猜想，探索规律，验证结论。它就是要让学生先对数学问题进行大胆猜测，再通过探究寻找规律，启迪灵活多变的直觉思维，在实践中培养学生的创新思维能力。
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