2014·新课标四川卷(物理课标)
1．[2014·四川卷] 如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则( )
甲 乙
A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V
C．输出线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小 1．D [解析] 从图乙得到交流电的频率是50 Hz，变压器在输电过程中不改变交流电的频率， A错误；从图乙得到发电机输出电压的最大值是500 V，所以有效值为2502 V，B错误；输电线的电流是由降压变压器的负载电阻和输出电压决定的，C错误；由于变压器的输出电压不变，当用户用电器的总电阻增大时，输出电流减小，根据电流与匝数成反比的关系可知，输电线上的电流减小，由P线＝I线R线可知，输电线上损失的功率减小，D正确．
2．[2014·四川卷] 电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是( )
A．电磁波不能产生衍射现象
B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机 C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度 D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同
2．C [解析] 衍射现象是波的特有现象，A错误；常用的遥控器通过发出红外线脉冲信号来遥控电视机，B错误；遥远天体和地球的距离发生变化时，遥远天体的电磁波由于相对距离发生变化而出现多普勒效应，所以能测出遥远天体相对地球的运动速度，C正确；光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值是相同的，即光速不变原理，D错误．
3．[2014·四川卷] 如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
3．D [解析] 光从水中进入空气，只要在没有发生全反射的区域，就可以看到光线射c
出，所以A、B错误；光的频率是由光源决定的，与介质无关，所以C错误；由v＝得，
n光从水中进入空气后传播速度变大，所以D正确．
4．[2014·四川卷] 有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )
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A.
vkvv
B. C. D. k2－11－k21－k2k2－1kv
dd
4．B [解析] 设河岸宽为d，船速为u，则根据渡河时间关系得∶22＝k，解得u
uu－v
v＝，所以B选项正确．
1－k25．[2014·四川卷] 如图所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图像可能是( )
甲 乙
A B
C D
5．A [解析] 从甲图可以得到波长为2 m，从乙图可以得到周期为2 s，即波速为1 m/s；由乙图的振动图像可以找到t＝1 s时，该质点位移为负，并且向下运动，距该质点Δx＝0.5 T1
m处的质点与该质点的振动情况相差，即将乙图中的图像向左或右平移周期即可得到距44该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图像，故只有A正确．
6．[2014·四川卷] 如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B＝(0.4－0.2t) T，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则( )
A．t＝1 s时，金属杆中感应电流方向从C到D B．t＝3 s时，金属杆中感应电流方向从D到C C．t＝1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 N D．t＝3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N
6．AC [解析] 由于B＝(0.4－0.2 t) T，在t＝1 s时穿过平面的磁通量向下并减少，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向从C到D，A正确．在t＝3 s时穿过平面的磁通量向上并增加，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向仍然是从C到D，B
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ΔΦΔB
错误．由法拉第电磁感应定律得E＝＝Ssin 30°＝0.1 V，由闭合电路的欧姆定律得
ΔtΔtE
电路电流I＝＝1 A，在t＝1 s时，B＝0.2 T，方向斜向下，电流方向从C到D，金属杆对
R挡板P的压力水平向右，大小为FP＝BILsin 30°＝0.1 N，C正确．同理，在t＝3 s时，金属杆对挡板H的压力水平向左，大小为FH＝BILsin 30°＝0.1 N，D错误．
7．[2014·四川卷] 如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是( )
A B
C D
7．BC [解析] 若P在传送带左端时的速度v2小于v1，则P受到向右的摩擦力，当P受到的摩擦力大于绳的拉力时，P做加速运动，则有两种可能：第一种是一直做加速运动，第二种是先做加速度运动，当速度达到v1后做匀速运动，所以B正确；当P受到的摩擦力小于绳的拉力时，P做减速运动，也有两种可能：第一种是一直做减速运动，从右端滑出；第二种是先做减速运动再做反向加速运动，从左端滑出．若P在传送带左端具有的速度v2大于v1，则小物体P受到向左的摩擦力，使P做减速运动，则有三种可能：第一种是一直做减速运动，第二种是速度先减到v1，之后若P受到绳的拉力和静摩擦力作用而处于平衡状态，则其以速度v1做匀速运动，第三种是速度先减到v1，之后若P所受的静摩擦力小于绳的拉力，则P将继续减速直到速度减为0，再反向做加速运动并且摩擦力反向，加速度不变，从左端滑出，所以C正确．
8．[2014·四川卷] (1)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．
(2)下图是测量阻值约几十欧的未知电阻R x的原理图，图中R0是保护电阻(10 Ω)，R1
是电阻箱(0～99.9 Ω)，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势10 V，内阻很小)．
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在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下： (ⅰ)连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；
(ⅱ)闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I1＝0.15 A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；
(ⅲ)重复步骤(ⅱ)，再测量6组R1和I2值； (ⅳ)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点．
根据实验回答以下问题： ①现有四只供选用的电流表：
A．电流表(0～3 mA，内阻为2.0 Ω) B．电流表(0～3 mA，内阻未知) C．电流表(0～0.3 A，内阻为5.0 Ω) D．电流表(0～0.3 A，内阻未知)
A1应选用________，A2应选用________．
②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1＝0.15 A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值________(选填“不变”“变大”或“变小”)．
③在坐标纸上画出R1与I2的关系图． ④根据以上实验得出Rx＝________Ω. 8．(1)b c 不在
(2)①D C ②变大 ③略 ④31
[解析] (2)①A1的示数能达到0.15 A，A2的示数由图像可知能达到0.3 A，故A1、A2的量程均选0.3 A，由电路图可列出关系式(Rx＋RA2)I2＝(R0＋R1＋RA1)I1，整理后可得RA2＋Rx
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I1＝(R0＋R1＋RA1)，由此可知，若RA1已知，则无论R1、I2如何变化，Rx＋RA2均为定值，无I2法得到Rx，故应使RA2已知，即A1选D，A2选C.
②当R1减小时，如果在滑动变阻器的电阻值保持不变的情况下，电路的总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得总电流I增大，由分压关系知，并联部分得的电压减小，则I2减小，由I1＝I－I2得I1增大，要使I1＝0.15 A，则需滑动变阻器分得的电压增大，即R的阻值变大．
Rx＋RA2
④根据(Rx＋RA2)I2＝(R0＋R1＋RA1)I2，可得R1＝I2－(R0－RA1)，即R1—I2图像的
I1
Rx＋RA2
斜率k＝，根据图像并代入相关数据，可得Rx＝31 Ω.
I1
9．[2014·四川卷] 石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．
(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能．设地球自转角速度为ω，地球半径为R.
(2)当电梯仓停在距地面高度h2＝4R的站点时，求仓内质量m2＝50 kg的人对水平地板
－
的压力大小．取地面附近重力加速度g取10 m/s2，地球自转角速度ω＝7.3×105 rad/s，地球半径R＝6.4×103 km.
1
9．(1)m1ω2(R＋h1)2 (2)11.5 N
2
[解析] (1)设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则
r1＝R＋h1① v1＝r1ω② 12
货物相对地心的动能为 Ek＝m1v1③
21
联立①②③得 Ek＝m1ω2(R＋h1)2④
2
(2)设地球质量为M，人相对地心的距离为r2，向心加速度为an，受地球的万有引力为F，则
r2＝R＋h2⑤
an＝ω2r2⑥
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Gm2MF＝2⑦
r2GMg＝2⑧
R
设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N′，则
F－N＝m2an⑨ N′＝N⑩
联立⑤～⑩式并代入数据得 N′＝11.5 N⑪
9
10．[2014·四川卷]在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r＝
44m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ＝37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E＝1×104 N/C.
－－
小物体P1质量m＝2×103 kg、电荷量q＝＋8×106 C，受到水平向右的推力F＝9.98×10－3
N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t＝0.1 s与P1相遇．P1与P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：
(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小； (2)倾斜轨道GH的长度s. 10．(1)4 m/s (2)0.56 m
[解析] (1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则
F1＝qvB① f＝μ(mg－F1)②
由题意，水平方向合力为零
F－f＝0③
联立①②③式，代入数据解得
v＝4 m/s④
(2)设P1在G点的速度大小为vG，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理
112
qErsin θ－mgr(1－cos θ)＝mv2G－mv⑤ 22
P1在GH上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律
qEcos θ－mgsin θ－μ(mgcos θ＋qEsin θ)＝ma1⑥
P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则
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1
s1＝vGt＋a1t2⑦
2
设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则
m2gsin θ－μm2gcos θ＝m2a2⑧
P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则
1
s2＝a2t2⑨
2
联立⑤～⑨式，代入数据得
s＝s1＋s2⑩ s＝0.56 m⑪
11． [2014·四川卷] 如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面．质量为m、电荷量为－q(q>0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从O点发射，沿p板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g.
(1)求发射装置对粒子做的功；
(2)电路中的直流电源内阻为r，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在b板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l.此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度；
(3)若选用恰当直流电源，电路中开关S接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度B只能
(
在0～Bm＝
(
范围内选取)，使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方
21－2)qt
21＋5)m
向与b板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)．
32hmh2mhg－22 (3)0<θ≤arcsin 2[解析] (1)设粒子在p板上做匀速11．(1)2 (2)lt2t5q（R＋r）直线运动的速度为v0，有
h＝v0t①
设发射装置对粒子做的功为W，由动能定理得
1W＝mv2②
20
mh2
联立①②可得 W＝2③
2t
(2)S接“1”位置时，电源的电动势E0与板间电势差U有
E0＝U④
板间产生匀强电场的场强为E，粒子进入板间时有水平方向的速度v0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为t1，有
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U＝Eh⑤ mg－qE＝ma⑥ 1h＝at2⑦ 21
l＝v0t1⑧
S接“2”位置，则在电阻R上流过的电流I满足
I＝
联立①④～⑨得
2h3mhg－22⑩ I＝ltq（R＋r）
(3)由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从K进入板间后立即进
入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D点出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，DT与b板上表面的夹角为题目所求夹角θ，磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角θ为最大值θm，设粒子做匀速圆周运动的半径为R，有
E0⑨ R＋r
qv0B＝
mv20R⑪
过D点作b板的垂线与b板的上表面交于G，由几何关系有
DG＝h－R(1＋cos θ)⑫ TG＝h＋Rsin θ⑬
sin θDG
tan θ＝＝⑭
cos θTG
联立①⑪～⑭，将B＝Bm代入，求得
2
θm＝arcsin5⑮
当B逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径为R也随之变大，D点向b板靠近，DT与b板上表面的夹角θ也越变越小，当D点无限接近于b板上表面时，粒子离开磁场后在板间几乎沿着b板上表面运动而从T孔飞出板间区域，此时Bm>B>0满足题目要求，夹角θ趋近θ0，即
θ0＝0⑯
2
则题目所求为 0<θ≤arcsin⑰
5
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