戈登模型推导过程

一、引言

戈登模型是一种用于衡量公司股票的价值的模型，它考虑了公司的盈利能力、成长性和风险等因素。本文将详细介绍戈登模型的推导过程。

二、戈登模型基本假设

1. 公司的盈利能力和分红政策不会发生重大变化。 2. 公司的增长率是稳定的，并且小于其回报率。 3. 公司股票价格随着分红和增长而增长。

三、戈登模型公式

根据上述基本假设，可以得到戈登模型公式：

P0 = D1 / (r - g)

其中，P0为当前股票价格，D1为下一年度预期分红，r为回报率，g为增长率。

四、推导过程

1. 假设公司在未来每年都会支付相同的分红D，并且公司成长率g是稳定不变的。那么，在第n年时，公司将支付分红D * (1 + g)^n。 2. 假设在第n年时，公司股票价格为Pn。那么，在第n+1年时，该股票价格将会是Pn * (1 + r)。 3. 根据第一条假设得出公式：

Pn = D * (1 + g)^n

4. 根据第二条假设得出公式：

Pn+1 = Pn * (1 + r)

5. 将第3步和第4步的公式代入戈登模型公式中，得到：

P0 = D * (1 + g) / (r - g)

6. 假设公司的分红政策不会发生重大变化，那么可以将D替换为当前年度分红D0，即：

P0 = D0 * (1 + g) / (r - g)

7. 如果公司的分红政策发生了变化，可以将上述公式改写为：

P0 = Σ(Dt * (1 + g)t) / (r - g)

其中，Σ表示求和符号，Dt表示第t年度分红。

五、戈登模型的应用

戈登模型可以用于衡量股票的价值，并且可以帮助投资者决定是否购买或出售某只股票。但是需要注意的是，该模型有一些限制条件，例如假设公司成长率是稳定不变的，并且公司股票价格随着分红和增长而增长。因此，在使用该模型时需要注意这些限制条件。 六、总结

本文详细介绍了戈登模型的推导过程，并且介绍了该模型的基本假设、公式以及应用。投资者可以根据该模型来衡量股票的价值，但需要注意该模型的限制条件。