直线ax by=1与圆x2 y2=1相交于A,B两点,若△AOB是直角三角形(O是坐标原 ...

发布网友发布时间：2024-11-04 10:43

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热心网友时间：2024-11-04 10:38

AOB=π/2, 那么O到AB距离d=Rcosπ/4=√2/2.即1/√(a�0�5+b�0�5)=√2/2.得a�0�5+b�0�5=2.
P到D(2,2)距离PD=√((a-2)�0�5+(b-2)�0�5)=√((a�0�5+b�0�5)-4(a+b)+8)≥√(10-4√2(a�0�5+b�0�5))=√2.(注意,这里不等式用到了a+b≤√2(a�0�5+b�0�5).这个公式很好证,两边平方化简即可).

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